Facebookの投稿をTwitterに自動投稿する機能は、Facebookページに備わっている。
この場合、Facebook→Twitterのみ。

「Facebookページを編集」から「リソース」を選択。
その中の「Twitterとリンクする」をクリック

設定が済むと、Twitterに投稿する項目を選択できる。

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Twitter連携した際の覚え書き

【イベント】
新規イベントを立ち上げた際に、Twitterでつぶやかれる。
リンク先は、Facebookのイベント（イベント情報は固定リンクになっているため）。
「にご参加下さい」という文が自動でつく。

例

【リンク】
リンクで紹介したURL先に飛ぶ。Facebookは素通りする。コメントなどを書き込んでいないと、Twitterを見た人は、直接つぶやいたものと区別がつかない。